Но, все-таки, предлагаю рассмотреть "нематематические"/"физические" решения (требующие, разумеется, физических же договоренностей). Но разумные (тоись - "а давайте изогнем ногу циркуля" не предлагать)
Задачи, головоломки, загадки
- Автор темы ilya saban
- Дата начала
Во, как раз вот шо-та типа такого. (Только этта - как ты добиваешься вертикальности линейки?)
Если у тебя есть две "физические" линейки, то задача решается намного проще и минимум пятью способами.
Если допустить, что мы можем параллельность/перпендикулярность делать на глаз, то всё тогда ваще просто:
Что есть "физические"?Если у тебя есть две "физические" линейки, то задача решается намного проще и минимум пятью способами.
Делов-то.
1. Кладем шар на стол, а сверху линейкой стачиваем грифель карандаша превращая его в графитовый порошок и посыпая шар сверху.
Через некоторое время под шаром образуется круглое чистое пятно от графитового порошка нужного диаметра.
2. Долго и интенсивно крутим в руках шар, циркуль, карандаш и линейку. Через некоторое время шар от трения разогревается до температуры сто-пицот градусов. Кладем его на стол и шар аккуратно прожигает отверстие правильного диаметра.
3. Ставим карандаш в виде кегли и используем шар как в боулинге пытаясь сбить карандаш пуская шар случайным образом. Из отношения успешных попыток к неуспешным высчитываем диаметр шара.
Чертим на шаре две касающиеся друг друга окружности одинаковых радиусов.
Измеряем циркулем расстояние между центрами.
Строим на плоскости равнобедренный треугольник, у которого длина основания равна расстоянию между центрами, а бедра - радиусу окружностей.
Строим описанную окружность, радиус которой будет равен радиусу шара.
Измеряем циркулем расстояние между центрами.
Строим на плоскости равнобедренный треугольник, у которого длина основания равна расстоянию между центрами, а бедра - радиусу окружностей.
Строим описанную окружность, радиус которой будет равен радиусу шара.
Если я правильно понял, линейка там - идеальный параллелепипед. А вот как Yaf добивается параллельности прикладывания линейки с другой стороны я не понял.
Это как раз просто. Сперва чертишь линейкой прямую линию, а потом на нее кладешь две линейки с промежутком для арбуза.
Не, ну не настолько радикально. Остаемся в рамках выданных нам линейки, циркуля, шара и плоскости. Никаких нагревательных и оросительных приборов.
Вычислить диаметр шара не задача. Задача - построить отрезок такой длины. А этого ты делать циркулем и линейкой не умеешь по определению.
Мы же вычислим диаметр шара относительно размеров карандаша, а не в миллиметрах. А дальше карандаш просто послужит мерным шаблоном.
Ну это смотря что считать линейкой. Если линейка это идеальный параллелепипед, то конечно все просто и параллельность и вертикальность.
Я думал Yaf дает решение для линейки которая представляет собой длинную рейку прямоугольного сечения с неровными краями.
Это тоже вариант, вопрос только как начертить две касающиеся друг друга окружности? (одинаковость радиусов на самом деле вовсе не обязательна).
Ну, вот, допустим, вычислил ты, что диаметр шара пропорционален кубическому корню от длины карандаша. Твои действия.
Да все даже еще хуже того. Начерти-ка вот так вот наскоком окружность, равную уже начерченной, если раствор циркуля после построения первой изменили, а центр первой окружности затерли. Зуб даю, щас 90% экипажа начнет предлагать апокрифические способы...
А откуда там кубическому корню взяться? Задача простая. На отрезок длины L (ширина корридора) падает случайным образом отрезок длины l. Какова вероятность что падающий отрезок зацепит середину отрезка шириной K (карандаш).Ну, вот, допустим, вычислил ты, что диаметр шара пропорционален кубическому корню от длины карандаша. Твои действия.
Я не знаю, откуда взяться, но допустим взялся? Или того хуже - там взялось какое-нить число ПИ, или - еще хуже - Е. Я к тому, что далеко не любую пропорцию ты умеешь строить.
Кроме того, пусть там даже будут корни и транседентные числа пи, е и пи в степени е. Понятно, что точность этого способа ограничена количеством бросаний, а раз так, то все эти корни и пи можно приблизить с достаточной точностью рациональным числом.Ну, вот, допустим, вычислил ты, что диаметр шара пропорционален кубическому корню от длины карандаша. Твои действия.
Не, "достаточная точность" - это не наш путь. Кидаем до скончания времен. Но даже это не поможет нам решить задачу о удвоении куба.
Не, "достаточная точность" - это не наш путь. Кидаем до скончания времен. Но даже это не поможет нам решить задачу о удвоении куба.
Мы же вроде перешли в плоскость "физической" задачи, а для нее это все мелочи по сравнению с толщиной линии карандаша.