Задачи, головоломки, загадки

Чернобыльскую АЭС окончательно ликвидируют к 2065 году
..... После аварии 1986 года работа Чернобыльской АЭС была приостановлена......
Попадался такой вопрос как-то...:
Какой объём оперативной [условно, думаю...] памяти был в управляющей автоматике [условно компьютерной] на Чернобыльской АЭС...
 
Посмотреть вложение 87839
дана бесконечная цепь из конденсаторов емкости С.
Какова будет общая емкость цепи?
При последовательном соединение, емкость стремится к нулю. При параллельном складывается. Тут бесконечный ряд последовательно соединенных пар, паралельно соединенных емкостей, видимо будет стремиться к нулю.
 
Из соображений симметрии можно понять что напряжение на каждом следующем участке падает в геометрической прогрессии.
Предположим что заряд на первом (самый левый) конденсаторе равен q. На следующем заряд будет k*q, где k<1. Значит на конденсаторе котороый стоит между ними вертикально заряд равен (1-k)*q. А на следующем вертикальном конденсаторе соответственно заряд равен (1-k)k*q.

Рассмотрим замкнутый контур (квадрат) из двух вертикальных и одного горизонтального конденсатора. Напряжения пропорциональны зарядам (ёмкости всех конденсаторов равны). Сумма напряжений в этом контуре равна нулю, следовательно сумма зарядов также равна нулю.
Получаем уравнение:

(1-k) = k + (1-k)*k
k^2 -3k + 1 = 0

k = [ 3 - sqrt(5) ] /2

Напряжение между контактами равно: q/C * [2 - k] = q/C * [sqrt(5) + 1] / 2

Итого: ёмкость цепи: 2С / [sqrt(5) + 1]
Примерно 0.618 С
 
Предположим что заряд на первом (самый левый) конденсаторе равен q. На следующем заряд будет k*q, где k<1. Значит на конденсаторе котороый стоит между ними вертикально заряд равен (1-k)*q.
Почему k не 0.5?
 
Не до конца понял ваше решение
Не, ну valdo конечно крут, я тоже ничего не понял:)
А как вы решали?
Я, например, нормальное аналитическое решение не осилил, поэтому тупо решил численно (сходится на самом деле довольно быстро).
 
Не, ну valdo конечно крут, я тоже ничего не понял:)
А как вы решали?
Я, например, нормальное аналитическое решение не осилил, поэтому тупо решил численно (сходится на самом деле довольно быстро).
Да ладно, ничего не крут. Здесь единственный неочевидный шаг - это предположение что из-за того что задача повторяется, то можно предположить что в каждом следующем контуре у нас аналогичная картина. Если этого не сделать, по получается бесконечное кол-во уравнений и неизвестных, а так мы всё это упрощаем.

А дальше - это школьная задача на электрические цепи. Напряжение пропорционально заряду на конденсаторе, сумма токов выходящих из одного узла равна нулю, следовательно сумма зарядов на соответствующих конденсаторов равна нулю, и т.д.
 
WhatsApp Image 2018-12-10 at 12.52.14.jpeg

Попалась в интернете интересная школьная задачка.
Дан произвольный треугольник ABC, из вершин A и C произвольно проведены отрезки AE и CD. В результате треугольник разделился на три маленьких треугольника и один четырехугольник. Площади получившихся треугольников равны 2, 3, и 4 соответственно.

Найти общую площадь треугольника ABC.