Задачи, головоломки, загадки

Чернобыльскую АЭС окончательно ликвидируют к 2065 году
..... После аварии 1986 года работа Чернобыльской АЭС была приостановлена......
Попадался такой вопрос как-то...:
Какой объём оперативной [условно, думаю...] памяти был в управляющей автоматике [условно компьютерной] на Чернобыльской АЭС...
 
Посмотреть вложение 87839
дана бесконечная цепь из конденсаторов емкости С.
Какова будет общая емкость цепи?
При последовательном соединение, емкость стремится к нулю. При параллельном складывается. Тут бесконечный ряд последовательно соединенных пар, паралельно соединенных емкостей, видимо будет стремиться к нулю.
 
Из соображений симметрии можно понять что напряжение на каждом следующем участке падает в геометрической прогрессии.
Предположим что заряд на первом (самый левый) конденсаторе равен q. На следующем заряд будет k*q, где k<1. Значит на конденсаторе котороый стоит между ними вертикально заряд равен (1-k)*q. А на следующем вертикальном конденсаторе соответственно заряд равен (1-k)k*q.

Рассмотрим замкнутый контур (квадрат) из двух вертикальных и одного горизонтального конденсатора. Напряжения пропорциональны зарядам (ёмкости всех конденсаторов равны). Сумма напряжений в этом контуре равна нулю, следовательно сумма зарядов также равна нулю.
Получаем уравнение:

(1-k) = k + (1-k)*k
k^2 -3k + 1 = 0

k = [ 3 - sqrt(5) ] /2

Напряжение между контактами равно: q/C * [2 - k] = q/C * [sqrt(5) + 1] / 2

Итого: ёмкость цепи: 2С / [sqrt(5) + 1]
Примерно 0.618 С
 
Предположим что заряд на первом (самый левый) конденсаторе равен q. На следующем заряд будет k*q, где k<1. Значит на конденсаторе котороый стоит между ними вертикально заряд равен (1-k)*q.
Почему k не 0.5?
 
Не до конца понял ваше решение
Не, ну valdo конечно крут, я тоже ничего не понял:)
А как вы решали?
Я, например, нормальное аналитическое решение не осилил, поэтому тупо решил численно (сходится на самом деле довольно быстро).
 
Не, ну valdo конечно крут, я тоже ничего не понял:)
А как вы решали?
Я, например, нормальное аналитическое решение не осилил, поэтому тупо решил численно (сходится на самом деле довольно быстро).
Да ладно, ничего не крут. Здесь единственный неочевидный шаг - это предположение что из-за того что задача повторяется, то можно предположить что в каждом следующем контуре у нас аналогичная картина. Если этого не сделать, по получается бесконечное кол-во уравнений и неизвестных, а так мы всё это упрощаем.

А дальше - это школьная задача на электрические цепи. Напряжение пропорционально заряду на конденсаторе, сумма токов выходящих из одного узла равна нулю, следовательно сумма зарядов на соответствующих конденсаторов равна нулю, и т.д.
 
WhatsApp Image 2018-12-10 at 12.52.14.jpeg

Попалась в интернете интересная школьная задачка.
Дан произвольный треугольник ABC, из вершин A и C произвольно проведены отрезки AE и CD. В результате треугольник разделился на три маленьких треугольника и один четырехугольник. Площади получившихся треугольников равны 2, 3, и 4 соответственно.

Найти общую площадь треугольника ABC.
 
В школе очень любил геометрию, нравилась многовариантность решений и развитие образного мышления. Класс!
 
Обозначим внутреннюю точку пересечения за О.
Проведём отрезок BO, получаем 2 треугольника BOD, BOE, обозначим их неизвестные площади за S1, S2 соответственно.

Известно что площадь треугольника равна половине основания умножить на высоту. Следовательно если из вершины провести прямую и разбить противолежащую сторону на два отрезка, то площади полученных треугольников соотносятся как длины этих отрезков.

Из этого можно плучить такие уравнения:

(1) AD : BD = 3 : S1 = (3 + 4) : (S1 + S2 + 2)

(2) CE : BE = 2 : S2 = (2 + 4) : (S1 + S2 + 3)

Итого 2 уравнения и 2 неизвестных.

Решение:
S1 = 21/5
S2 = 18/5
S1+S2 = 39/5 = 7.8
 
Да ладно, ничего не крут. Здесь единственный неочевидный шаг - это предположение что из-за того что задача повторяется, то можно предположить что в каждом следующем контуре у нас аналогичная картина. Если этого не сделать, по получается бесконечное кол-во уравнений и неизвестных, а так мы всё это упрощаем.

А дальше - это школьная задача на электрические цепи. Напряжение пропорционально заряду на конденсаторе, сумма токов выходящих из одного узла равна нулю, следовательно сумма зарядов на соответствующих конденсаторов равна нулю, и т.д.
Гистерезис
==========
http://electricalschool.info/main/osnovy/801-chto-takoe-gisterezis.html
....отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса. При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Практически это будет означать затрату какой-то части электрической энергии на преодоление коэрцитивной силы, затрудняющей поворот молекулярных магнитиков в новое положение. Затраченная на это энергия выделяется в железе в виде тепла и представляет потери на перемагничивание, или, как говорят, потери на гистерезис.