Задачи, головоломки, загадки

Нужно лишь найти какое должно быть второе взвешивание (что и есть самое сложное в этой задаче).
Вчерась полазила по аналогичным задачам на взвешивание; действительно обнаружила другую методику решения - не по анализу каждого взвешивания, а по сумме. Она мне понравилась, и сегодня я ее попробовала применить. Фейл))
И отдельно, и в комбинации с допустим верной частью 1 моего решения по 4 монетам.
Попытка №3
Методика по сумме в чистом виде.
IMG_20190504_174501.jpg
Решение:
IMG_20190504_175041.jpg
IMG_20190504_175057.jpg
Обведено где снова требуется 4 взвешивание.

Попытка №4
Беру часть 1-го своего решения с 4 монетами -где чашки неравны - как рабочую, оставляю как есть - а первую часть, где чашки равны, делаю с нумерацией монет и перекладыванием.
На картинке - если во 2 взвешивании переложить по 1 сер монете (3с/4с и 2с). В случае если чашки равны (переложили 4с монету) - опять приходим к 4 взвешиванию.
IMG_20190504_161018.jpg
Если перекладывать во 2 взвешивании по 2 монеты (что одного материала, что разного) - рано или поздно, но при каком-то раскладе все равно упираемся в 4 взвешивание.
 
Есть 8 золотых монет. 4 из них настоящие, и 4 фальшивые. Все настоящие имеют одинаковый вес, а фальшивые все имеют вес отличающийся от настоящих и друг от друга.
У вас есть простые рычажные весы, которые только могут показать равен вес чашек или отличается. На каждую чашку можно положить не больше одной монеты.

За какое минимальное количество взвешиваний можно гарантированно найти две настоящие монеты?
 
Есть 8 золотых монет. 4 из них настоящие, и 4 фальшивые. Все настоящие имеют одинаковый вес, а фальшивые все имеют вес отличающийся от настоящих и друг от друга.
У вас есть простые рычажные весы, которые только могут показать равен вес чашек или отличается. На каждую чашку можно положить не больше одной монеты.

За какое минимальное количество взвешиваний можно гарантированно найти две настоящие монеты?

Слу. Я как известно, в этом деле не Копенгаген . Так вот вопрос, это задачи на мышление или есть формулы, где Х это настоящие, а А В С Е фальшивые, и ты ставишь в формулу значения и вуаля.
Только для разных ситуаций, разные формулы.
Бо если есть, то у меня тоже загадка ;)
 
Есть 8 золотых монет. 4 из них настоящие, и 4 фальшивые. Все настоящие имеют одинаковый вес, а фальшивые все имеют вес отличающийся от настоящих и друг от друга.
У вас есть простые рычажные весы, которые только могут показать равен вес чашек или отличается. На каждую чашку можно положить не больше одной монеты.

За какое минимальное количество взвешиваний можно гарантированно найти две настоящие монеты?
За пять.
Обозначим монеты например a,b,c,d,e,f,g,h
Если взвешивать по схеме: a/b, a/c, a/d, a/e, a/f....
При самом неудачном стечении обстоятельств, а именно: монеты b,c,d,e - фальшивые, т.е. разного веса, сравнение a/f - дает две монеты одинакового веса, т.е. настоящие.
 
За пять.
Обозначим монеты например a,b,c,d,e,f,g,h
Если взвешивать по схеме: a/b, a/c, a/d, a/e, a/f....
При самом неудачном стечении обстоятельств, а именно: монеты b,c,d,e - фальшивые, т.е. разного веса, сравнение a/f - дает две монеты одинакового веса, т.е. настоящие.

А почему ты монетки назвал буквами? Десятичной системы вполне хватает.
Это я без укора. :)
Вспомнилось: настоящая математика начинается, когда из формул пропадают цифры, а буквы остаются.
 
За пять.
Обозначим монеты например a,b,c,d,e,f,g,h
Если взвешивать по схеме: a/b, a/c, a/d, a/e, a/f....
При самом неудачном стечении обстоятельств, а именно: монеты b,c,d,e - фальшивые, т.е. разного веса, сравнение a/f - дает две монеты одинакового веса, т.е. настоящие.

А если фальшивая а
 
А почему ты монетки назвал буквами? Десятичной системы вполне хватает.
Это я без укора. :)
Вспомнилось: настоящая математика начинается, когда из формул пропадают цифры, а буквы остаются.
Что было под руками, тем и назвал. Шестнадцатиричная
Тогда да, в худшем случае b,c,d,e - настоящие, и сравнение a/f - ничего не даст.
Не учел... надо думать дальше.
 
Надо взвешивать по схеме:
a/b
c/d
e/f
g/h
В самом худшем для нас случае в каждом из этих взвешиваний по одной фальшивой монете.
Далее a/c, a/d, b/c, b/d - в худшем случае последнее взвешивание даст две настоящие монеты.
Итого получается восемь взвешиваний.
Х/з, может быть можно и с меньшим числом взвешиваний, надо еще подумать.
 
Попробую так:
Как и предлагал ранее:
Надо взвешивать по схеме:
a/b
c/d
e/f
g/h
Далее чуть иначе:
a/c - если вес монет разный - либо одна монета, либо обе - фальшивые.
Значит d - настоящая.
Далее d/a или d/b - даст две настоящие монеты.
Получается семь взвешиваний максимум.
 
А если a - фальшивая? Тогда d тоже может быть фальшивой.
Тогда рассуждаем чуть иначе.
Начинаме все тем же взвешиванием по схеме:
a/b
c/d
e/f
g/h
Далее a/c и a/d - могут дать неравный вес только если a - фальшивая монета.
Значит надо взвесить например b/c. Если вес разный, и мы точно знаем, что b - настоящая монета, значит c - фальшивая.
Значит d - настоящая. В данном случае взвешивание не нужно.
Т.е. снова получилось максимум семь взвешиваний.
 
В данном случае взвешивание не нужно.
Ну да, последнее взвешивание не нужно было и в твоем изначальном варианте, где было 8. Т.е тот вариант на самом деле давал 7 взвешиваний.

Но можно меньше, т.е за 6 взвешиваний. :)
 
Ну да, последнее взвешивание не нужно было и в твоем изначальном варианте, где было 8. Т.е тот вариант на самом деле давал 7 взвешиваний.

Но можно меньше, т.е за 6 взвешиваний. :)
Буду думать ишшо.

Товарищи ученые, доценты с кандидатами!
Замучились вы с иксами, запутались в нулях,
Сидите, разлагаете молекулы на атомы,
Забыв, что разлагается картофель на полях.
....

Товарищи ученые, не сумлевайтесь, милые:
Коль, что у вас не ладится, - ну, там, не тот аффект, -
Мы мигом к вам заявимся с лопатами и с вилами,
Денечек покумекаем - и выправим дефект!
Может позвать кого нибудь с лопатами и с вилами? ;)
 
Вариант с 4 взвешиваниями.

Взвешиваем (a,b), (a,c), (b,c)

Если ни разу не сошлось, то значит все 3 монеты фальшивые, и из оставшихся лишь одна фальшивая.
Далее взвешиваем (d,e). Если снова не сошлось, то фальшивая среди них. Следовательно остальные 3 - настоящие.

Update:

Так, у меня ошибка. Если 3 монеты попарно взвешены то может быть 1 из них настоящая.

В таком делим выбираем 2 группы по 3 монеты, и в каждой попарно взвешиваем. Если ни разу не сошлось, то значит 4 фальшивые монеты среди них, оставшиеся 2 - настоящие.

Итого 6 взвешиваний.
 
Последнее редактирование: