А, точно, пардон. Распиши по формуле. Там в числителе останется:дал я сам
(k + 1) × (k + 2) × ... × (k + 9)
Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Примечание: This feature may not be available in some browsers.
А, точно, пардон. Распиши по формуле. Там в числителе останется:дал я сам
Мастерок - тормоз, эта игра отгремела лет 5 назад и про нее уже все забыли.19-летний итальянский разработчик Габриэле Чирулли (Gabriele Cirulli) создал чрезвычайно захватывающую игру 2048, скрестив тетрис и «пятнашки».
_______
http://masterok.livejournal.com/3781345.html
Точно, забыл об этой формуле.А, точно, пардон. Распиши по формуле. Там в числителе останется:
(k + 1) × (k + 2) × ... × (k + 9)
Вот вам задачка, про которую ходит миф, что сам великий Ричард Фейнман поначалу упустил ее верное решение.
Посмотреть вложение 81094
Нужно выразить радиус окружности через a, b и c наиболее простым образом.
Взято отсюда:
http://web.media.mit.edu/~walter/MAS-A12/week11.html
Осторожно! По линку есть решение.
Ну что расслабились? Сегодня задачка сложная.
Монету бросают много раз. Сколько в среднем нужно сделать бросков пока появится последовательность: О, Р, Р, О ?
@valdo , Решение верное, но тут фишка в том, что есть более простое решение. Во всяком случае есть способ, который позволяет посчитать даже в уме ожидаемое количество бросков для любой оканчивающей последовательности.
Получилось верно. Ну не знаю, hint нужен? Попробуй еще посчитатьПростого способа не вижу. Но если посмотреть на тот способ что я привёл, то в нём видна такая закономерность:
N(B->C) = 2 + N(A->B)
(имеется ввиду что из состояния B мы либо продвигаемся в C, либо откатываемся в A).
Далее мы составляем таблицу переходов, и высчитываем все значения по этой формуле.
Наша таблица переходов:
Посмотреть вложение 81462
Верхняя строчка - это состояния. Если выпадает нужная монеты мы идём направо, если нет - откатываемся в состояние которое написано в нижней строчке.
Далее высчитываем таблицу:
Посмотреть вложение 81464
Ответ: 256
И я не имею ни малейшего понятия как это монжо посчитать в уме
Получилось верно. Ну не знаю, hint нужен? Попробуй еще посчитать
ОООООООО (8 орлов) там должно получиться 510, и
ОРРООРРО - 274.
Все верно, вечером постараюсь написать как до всего этого можно дойти в уме используя вероятностный подход вместо комбинаторного.Рассмотрим случай с 8 орлами. Там всё просто т.к. в случае ошибки мы откатываемся в самое начало, поэтому можно показать (не буду чтобы не было многобукаф) что для последовательности длиной n ответ: N(n) = 2 * (2^n + 1).
Если посмотреть на N(n) в бинарном виде то мы видим n единиц и в конце ноль. Т.е. 111....1110.
Легко видеть что в любом случае ответ чётный (включая сложные варианты). Так что последний бит рассматривать не будем (надо лишь в конце умножить ответ на 2).
Итак, для простого случая ответ: n-битовое число где все биты равны 1.
А что происходит в "сложных" случаях, когда откатываемся не в начало?
Так вот, оказывается что в этом случае нужно всего лишь "выключить" некоторые биты. Точнее - выключить все кроме "откатных" битов. А "откатные" биты это те в которых начинается последовательность которая до самого конца совпадает с префиксом строки.
Рассмотрим на примерах. Для 8 орлов имеем:
OOOOOOOO
11111111 = 255 (ответ 255*2 = 510)
Очевидно все биты являются откатными.
Второй случай:
ОРРООРРО
10001001 = 137 (ответ 137 * 2 = 274)
Здесь у нас остаётся последний бит О (т.к. это является префиксом), бит где начинается ОРРО (что полностью совпадает с префиксом). И, разумеется первый бит (старший), он всегда остаётся (т.к. в этом случае строчка это и есть префикс)
Третий случай:
ОРОРРОРР
10000000 = 128 (ответ 128 * 2 = 256)
В этом случае лишь первый бит является безоткатным, для всех остальных суфикс слова не совпадает с префиксом.
------------------------------------------
Итак, почему это работает?
Не хочу много писать, там довольно сложно объяснить, но идея в том что у нас рекурсивная формула N(n+1) = 2(N(n) + 1) - N(m), где m - состояние куда мы откатываемся в сулчае ошибки. Если внимательно посчитать откаты, и для каждого N(n) найти из каких N(m) он состоит, то можно убедиться в верности формулы.
Все верно, вечером постараюсь написать как до всего этого можно дойти в уме используя вероятностный подход вместо комбинаторного.