(на рисунке в варианте №5 знак равно не дорисован). Далее- по рисунку.
делаем 3 кучки из 10 монет, произвольным образом: кучка А = 2 зол+2 сер, такая же кучка Б и кучка В= 1 зол+1 сер
Взвешивание 1: на одну чашку кучку А, на другую - Б. Резалт: либо чашки равны, либо нет.
Сначала рассмотрим что чашки равны. Это варианты №1 и №5.
Взвешивание 2. берем любую кучку. на одну чашку серебряную монету , на другую серебряную монету из этой же кучки. Резалта также 2: либо чашки равны,либо нет.
* если чашки
неравны, то это 100% вариант №5, в более тяжелой - фальшивая серебряная монета.
Тогда взвешивание 3 - оставшиеся золотые монеты из этой же кучки. В более легкой - фальшивая золотая.
* если чашки
равны, то это означает лишь, что все 4 монеты этой кучки - нефальшивые; но различить : это вариант №1 или кучка А из №5 невозможно: фальшивые монеты находятся либо одновременно в кучке Б, либо одновременнов кучке В. Тут на самом деле труба - почему?
Взвешивание 3 - на одну чашку серебряную монету 3 из этой кучки Б, на другую - 4 из этой же кучки.
Если чашки
равны- все тип-топ, это вариант №1, и фальшивые обе монеты в кучке В.
А вот если чашки
неравны, то за это взвешивание определяем что в тяжелой -фальшивая серебряная монета,а вот определить какая из двух золотых монет в этой кучке Б фальшивая - не знаю как без 4 взвешивания!
Возвращаемся к взвешиванию1: чашки неравны. Варианты №2,3,4.
Взвешивание 2. берем
тяжелую кучку; на одну чашку серебряную монету, на другую серебряную монету. Резалта также 2: либо чашки равны,либо нет.
* если чашки
равны, то это 100% вариант №3: фальшивая серебряная монета в кучке В.
Тогда взвешивание 3 - на одну чашку золотую монету из легкой кучки, на другую - другую из той же легкой кучки. Которая легче - та фальшивая.
* если чашки
неравны, то в тяжелой - фальшивая серебряная монета. Также это означает варианты либо №2, либо №4.
Поэтому взвешивание 3 - на одну чашку золотую монету из легкой кучки, на другую - другую из той же легкой кучки.
Если чашки
равны, фальшивая золотая в кучке В; если
неравны, то фальшивая в легкой чашке.