В рамках сердюковских сокращений и укрупнений её точно подчиняли, не знаю, может сейчас опять что-то поменялось. На базе липецкого 4-го ЦБП тогда создали Центр подготовки авиационного персонала и войсковых испытаний (ЦПАПиВИ
) и включили в его состав кубинский 237-й ЦПАТ.
Собственно, вот:
http://100letvvs.ru/?r=geographic&s=103-01
P.S. По ссылке написано, что переименовали в ЦПАПиВИ его только в 2011 г., т.е. через два года после передачи Кубинки ему в подчинение. Так что выше я по памяти не вполне точно написал.